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作者:365bet线上官网    文章来源:365bet官网网投    更新时间:2019-7-8
向量的直接乘积:二项式向量的直接乘积是向量之间最简单的乘法。因为结果是张量,它也被称为矢量的张量积,通常称为dya。
这是一个例子:三维白色线性空间中的两个矢量的线性表示是两个矢量的直接乘积。这是属于二阶张量的二项式张量,所以要小心。通常不能交换优先权。
也就是说,二元项不是时间乘积或外积,而是直接乘积或向量的直接乘法。
这是一种外部产品,因为结果超出了原始的矢量空间。
所谓的直接乘积运算是矢量的线性组合乘以其他矢量的所有项的线性组合,类似于多项式乘法。
如前面的例子所示,三维空间中的二阶张量总共有九个元素。
因为该示例中的基矢量是自然基矢量(协变基矢量),并且所有分量是反分量,所以该张量属于二阶逆张量。
如果使用爱因斯坦的求和规则,则上述两个术语(第二张张量)也可以简洁地表示为注释。在乘法期间需要区分两对伪标签。 织梦好,好织梦
基矢量的两个项称为基础张量。在这种情况下,基础张量是两个基矢量的二元项,因此它属于称为张量分量的二次基。
对于两个n维向量的二进制数,可以使用和。
对应于基准张量的线性组合系数的一组分量表示计算结果(第二张量)。也就是说,矢量乘积的直接操作也可以以分量矩阵的形式表示。
以上示例可以表示为一组基础张量9。直接产品操作(也可以使用矩阵表示为矢量)可以推广到多个矢量的二项式或更高阶的张量。
例如,三个矢量(三重数据)abc的直积是三阶张量,四个矢量aby的四个矢量是四阶张量,依此类推。
为简单起见,张量只能用大写字母表示(如T),通常可以省略表示顺序的水平线。
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